Nació en Santiago el 14 de abril de 1852. Sus padres fueron don José Riquelme, el primer taquígrafo que hubo en Chile y la señora Bruna Venegas, distinguida educadora.
El joven Ernesto hizo sus estudios de humanidades en el Instituto Nacional y se graduó de Bachiller en 1870. Era un muchacho muy inclinado a las cosas del mar, tenía, asimismo una marcada afición por la música, arte de su predilección. Igual cosa ocurría con la literatura y su despertar juvenil lo inclinaba hacia la poesía. Colaboró con el periódico "El Alba", donde los alumnos del Instituto Nacional publicaban artículos literarios.
La actuación del Guardiamarina Riquelme en el Combate Naval de Iquique es sobradamente conocida. Cuando la "Esmeralda" se hundía herida de muerte y su proa se sumergía rápidamente por los raudales de agua que le entraban, Riquelme, que atendía la artillería de popa, preparó un cañón y aferrándose a la borda como pudo para no caerse y dándole depresión al cañón, dio fuego un postrer esfuerzo por dañar al monitor, que tantos estragos había causado a su querida corbeta. Después de esto, ya no pudo sostenerse y rodó por la cubierta, donde el mar pronto lo tragó.
Este joven Guardiamarina personifica en la Historia Naval de Chile al héroe soñado de la juventud chilena: sentimental, músico, bombero, altruísta, estudiante de derecho y poeta; que fue capaz de mostrarse como un marino heróico al sellar con la última descarga de su cañón, la decisión del Comandante Prat, su amigo, su jefe, de no arriar jamás la bandera nacional ante el enemigo, aún cuando se combatiera en inferioridad de condiciones.
